О детской игре (складывание фигур из кубиков): играть в кубики.
Вы написали правильно: кубик Рубика.
Если Вы желаете назвать кубиком Рубика некое устройство, отдаленно напоминающее эту игрушку, то данное выражение следует заключить в кавычки.
Если речь идет о торговой марке, то правильно: «Лего». Если говорится о типе игры, то нужно употребить слово лего. См. словарную фиксацию.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Корректно: убили 23 жителей (человек).
Можно поставить тире или запятую. Чаще пишут с тире.