Варианты петля и петля равноправны.
Раньше единственно верным считался вариант носков. В настоящее время вариант носок некоторыми словарями тоже признается допустимым.
Оба варианта грамматически правильны, но во втором из них не требуется двоеточие перед рядом дополнений, зависящих от глагола предложить: Позвольте предложить на завтрак омлет, кашу, сырники... В первом случае перед нами бессоюзное сложное предложение с пояснительными отношениями, требующими постановки двоеточия.
Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Слова перенадеть нет в русском языке. В значении 'сняв одно, надеть на себя другое' употребляется глагол переодеть: переодеть носки.
Согласно правилам в сложноподчиненном предложении может ставиться тире после придаточной части, стоящей перед главной частью (особенно при наличии слов это, вот, то в главной части).
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям.
