Если имеется в виду город Стаханов, то верно: В Стаханове открылась новая фабрика.
Корректно написание без кавычек: Новая Москва, Большая Москва.
Верно: в ЗАО «Росава» или на предприятии «Росава».
Правильно: столица... имела удачное расположение.
Правильно в официальной речи: новый губернатор. В разговорной речи - новая губернатор.
Тату – несклоняемое существительное среднего рода: такое новое тату.