Правильно только ни при чем. Написание в словаре Ушакова не должно вводить в заблуждение: этот словарь увидел свет в 1935–1940, а действующие правила правописания утверждены в 1956 году.
См. ответ № 168996 . Пожалуйста, пользуйтесь строкой «Искать на Грамоте»: это позволяет получить ответ намного быстрее.
Слитное написание корректно.