Если мы желаем кому-то ни пуха ни пера, то используем фразеологизм, который нужно писать по правилу без запятой. Однако этот же оборт можно использовать и как свободное (не фразеологическое) сочетание, тогда запятая нужна. В статье нашего «Справочника по фразеологии» удачно сочетаются оба примера употребления.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Ни хвоста, ни чешуи — эти слова произносят рыбаку. Ни гвоздя, ни жезла (или ни жезла, ни гвоздя) — такое благопожелание может быть высказано автомобилисту.
В современном русском языке эти слова однокоренными не считаются. Однако с исторической точки зрения они восходят к одному корню: изначально существительное мошка обозначало «маленькую муху», но со временем стало использоваться для обозначения другого типа насекомых (мелкого гнуса).
Кавычки не нужны.
См. в Справочнике по фразеологии.
Правильно: на пуху.