Действительно раздельно. Это можно проверить в нашем электронном орфографическом словаре (набрать в окне «Искать на Грамоте» кое-что, кое-кто).
Склоняется только мужская фамилия Гайшун: Гайшуна, Гайшуну и т. д.
Правильно здесь с НИ.
Верно: Кому, как не вам, известно, что я в этой истории ни при чем.
В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас.
А вот вариант скучать за кем-либо, о котором тоже довольно часто спрашивают, не является нормативным, выходит за рамки русского литературного языка.
Корректно: Не всегда говори, что знаешь, Всегда знай, что говоришь, Знай, кому говоришь, Знай, при ком говоришь И какие могут быть последствия.
Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.