В этом выражении верно только слитное написание отрицательного местоимения: ничто из этого. 

Здесь верно: НИ за что (частица НИ безударная).

Это словарная лакуна. Слово "объявление" может употребляться со значением глагола "объявиться".

Предлоги, частицы, союзы ― это отдельные слова. Во что бы то ни стало ― это шесть слов, не придирайся ― два слова.

В словарях русского языка все слова приводятся в начальной форме; начальная форма для прилагательного - именительный падеж, мужской род (!), единственное число: несбыточный.

Ни то, ни другое однозначно из текста не следует. Здесь возможно двоякое толкование.

Правилом это назвать нельзя, но можно говорить о том, что частое написание разного рода наименований латиницей – одна из характерных примет современной письменной речи. Названия, написанные латиницей, в кавычки, как правило, не заключаются.

Запятая нужна. 

У слова что есть значение 'который', и такое употребление очень распространено в художественной литературе. Вариант демоны, что живут в каждом вовсе не является менее правильным, чем демоны, живущие в каждом или демоны, которые живут в каждом. Не очень понятно, почему Вы заподозрили, что это новое правило: подобные конструкции в изобилии встречаются в русской классике. Например: Старый дуб, что посажен отцом. Некрасов. Где насекомые, что так разнообразно жужжали в траве? Гончаров. Вот подарок тебе, что давно посулил. А. Кольцов. Не из тех ли только он бездушных, что в столице много встретишь ты? Некрасов. Спой мне песню ту, что пел ты в хате лесника. Полонский.