Правильно: поблажка кому-либо: никакой поблажки слабому полу.
Лучше: ни один народ...
Правильно раздельное написание в обоих случаях: не исцелимый никакой силой, у не знающих Христа людей. На раздельное написание не исцелимый влияет и наличие слова никакой, и творительный падеж пояснительного слова.
Правильно раздельное написание с не. Перед словом логике запятая невозможна. Обособление всего причастного оборота зависит от его места в предложении.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). Такие предложения обычно читаются с паузой, которая отмечается знаком тире: Много новых товаров и никакой рекламы — с приложением нашего маркетплейса (без тире возникает сочетание реклама с приложением, что едва ли входит в замысел автора).