Верно: ничем не хуже. Обратите внимание на опечатку в слове дзеновского.
Потому что при соединении не с хуже не образуется новое понятие. Сочетание А не хуже Б выражает лишь отрицание того, что А хуже Б.
Лучше написать: не хуже автоматической коробки (переключения передач).
Поставленная Вами запятая нужна.