Оба ответа корректны.
Кавычки не нужны.
Верно: не возражать против подключения.
Верно: не возражаю против.
Запятая перед как не нужна: оборот с как входит в состав сказуемого.
Это свободное (не фразеологизованное) словосочетание, его значение выводится напрямую из значений входящих в него слов.