Поскольку при сказуемом-существительном (в данном случае — словосочетании, в котором главное слово является существительным) имеется отрицание, тире не нужно.
Авторы словаря "Антипословицы русского народа" Х. Вальтер и В. М. Мокиенко связывают выражение "я мщу, и мстя моя страшна/ужасна" с патетической фразой из класических трагедий: "Я мщу, и месть моя страшна".