Корректно: не тая обиды.
Лучше: не держишь обиды.
См. также: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=otr
Предпочтительно: в выходные. На выходных – разговорно-просторечный вариант.
Да, сочетание будь добр (будь добра, будьте добры), подчеркивающее просьбу, выделяется запятыми.
Корректно раздельное написание.
Запятая не нужна.
Верно: чтобы никому не мешать.
Буду беспокоиться — составная форма будущего времени глагола беспокоиться. Таким образом, сказуемое состоит всего из одной глагольной формы.
Нормативно и стилистически нейтрально: буду стирать. В непринужденной речи допустимо: буду стираться (в знач. 'устрою стирку').
Конструкция буду ехать используется в литературных произведениях, например: Еду я все еще по пустыне и долго буду ехать (И. А. Гончаров). О формах будущего времени глаголов совершенного вида и глаголов несовершенного вида см. в учебнике Е. И. Литневской (раздел Глагол).
