В предложении «Редко бывает погожий денёк» слово «денёк» именно подлежащее.
Дефис нужен. Сочетания, имеющие значение приблизительного указания на количество или время чего-либо пишутся через дефис, ср.: день-другой, неделя-другая, напишет письмо-другое, год-два, два-три часа, раза три-четыре, человек двенадцать-пятнадцать, двое-трое мальчиков, вдвоём-втроём; Он вернется в марте-апреле.
См. также фиксацию в орфографическом словаре.
Запятая не требуется: А денек выдался то что надо.
Верно: Отговорка директоров «Денег нет» не подкреплена заявками.
Подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но перед ними двоеточие не ставится, например: С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.
Мужская фамилия склоняется. Место постановки ударения определяет обладатель фамилии.
Запятая не ставится.
Предпочтительно раздельное написание.
В таких конструкциях знаки препинания не требуются, но можно поставить интонационное тире.
