Встреачаются оба варианта написания имени рок-музыканта. В «Википедии» в качестве основного выбран вариант Кравиц.
Правильно с НЕ. Фразу лучше переделать, например: Конечно, воспитание – это функция не средств массовой информации (в том числе телевидения).
Верно: не день и не два (=пусть длится дольше).
Вам помогут правила С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации». (параграф 48).
Правильно: ни для кого не стал новостью.