Р произносится мягко.

Можно, если имеется в виду "занять первое место в рейтинге".

Склоняется только мужская фамилия Нейман.

Предложение всегда начинается с большой буквы. Это один из признаков предложения.

Вы можете конкретизировать, о каком действии идет речь. Можно сказать: рейтинг будет составлен.

Слова синонимичны лишь в одном значении: числовой показатель оценки какого-л. лица, организации, явления и др. относительно других, аналогичных. Согласно словарю, ренкинг – (эк.) ранжирование субъектов оценки.

Мужские фамилии склоняются, женские -- нет. Подробнее читайте в работе Н. А. Еськовой.

Нет точных критериев отнесения слов к неологизмам (ими могут быть, например: отсутствие слова в словарях, колебания грамматических и орфографических норм, определенное десятилетие фиксации слова, его активизация в речи в последнее время и т. д.). У каждого исследователя неологизмов будет свой ответ на Ваш вопрос. Вы можете ответить на него самостоятельно, дав свое определение неологизму или последовав одному из имеющихся определений.