Верен второй вариант.

Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.

Верно: O. Генри.

Это не безграмотность. В соответствии с нормами русского литературного языка многие отчества произносятся не так, как пишутся. Например, формы отчеств Николаевич, Николаевна произносятся Николаич, Николавна (подчеркиваем, это норма произношения). Эта закономерность распространяется и на отчества, образованные от некоторых нерусских имен, например Густавович, Густавовна произносятся Густавич, Густавна. Паспортисты обязаны следить за тем, чтобы разговорные формы отчеств не проникали в официальные записи.
Имена, которые Вы привели, являются исключениями. От всех мужских имен, оканчивающихся на -слав, а также от нескольких имен, оканчивающихся на -в и на -ил (вот их список: Гавриил, Даниил, Измаил, Самуил, Мануил, Иов, Пров) образуются двоякие формы отчеств: Ярославович и Ярославич, Даниилович и Данилович. Орфографически правильны оба варианта, только нужно следить, чтобы в документах одного конкретного лица использовалась всегда одна и та же форма, это важно с юридической точки зрения.

Мужские иностранные фамилии типа Гених склоняются, а славянские (типа Черных, Великих) - не склоняются.

Да, склоняются.

А что Вы называете "грамматической формой"? Что именно Вы хотите выяснить?

Париж стоит мессы - слова французского короля Генриха IV Наваррского. В годы, предшествовавшие его правлению, Францию сострясали религиозные войны между католиками и гугенотами. Будущий король Генрих Наваррский был гугенотом. Чтобы взойти на французский престол, ему необходимо было принять католичество, что он и сделал, сказав при этом: «Париж стоит мессы». Ме/сса - главное богослужение в католической церкви.

При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Церих.

Мужские имена на твердые и мягкие согласные (на письме на согласные буквы, и и ь) склоняются как нарицательные существительные такого же внешнего вида. Перечисленные имена можно соотнести с нарицательным существительным гений: гения, гению, гения, гением, о гении. Поэтому верно: о Георгии, Григории, Евгении.