В этом отрывке можно не ставить запятых.
Корректно: в ночное время я ему больше, чем себе, доверяю. Если в конструкциях с сочетаниями больше чем, меньше чем есть сравнительное значение, то оборот с чем обособляется. Ср. примеры Д. Э. Розенталя: Больше, чем от физической боли, он страдал от мысли, что он теперь инвалид; Больше, чем что-либо другое, больному нужен покой.