Корректно: На финише недосчитались десяти человек. 

Слитно пишется не- в составе приставки

Слитно пишется не- в составе приставки недо-:

• недо- со значением неполноты, недостаточности по сравнению с нормой, напр.: недовес, недоделка, недомерок, недооценка, недочёт; недоспелый, недоразвитый; недовыполнить, недодать, недоедать, недополучить, недосказать, недосмотреть, недосолить, недоспать, недосчитаться. 

От глаголов с приставкой недо- следует отличать глаголы с приставкой до- и предшествующей частицей не (такие глаголы с частицей не обозначают не доведенное до конца действие). Ср.: Недосмотрел за ребёнком и Не досмотрел до конца пьесу; Они хронически недоедают и Он обычно не доедает свою порцию. 

Можно сказать: недочеты в области безопасности, связанные с безопасностью.

Предпочтительный вариант: в ходе проверки выявлен ряд недочетов.

Сочетание светлая черта небезупречно, лучше предложение перестроить.

Мы не видим здесь ошибки.

Слово человеческие тут лишнее.

То есть Вы хотите повторить цитату, использовать ее дважды? Видимо, это не лучшая идея. 

Фраза корректна, обособление не требуется.