Подобные пары предложений возможны в тех случаях, когда наречие долго зависит от глаголов, обозначающих переход в другое состояние: ребенок долго засыпает — долго не засыпает, белье долго сохнет — долго не сохнет, чай долго остывает — долго не остывает, снег долго тает — долго не тает и т. п. В сочетаниях типа долго засыпает глагол обозначает собственно процесс перехода в другое состояние, наречие долго здесь можно заменить на слово медленно: медленно закипает, медленно тает, медленно сохнет и т. п. Сочетания с отрицанием типа долго не засыпает обозначают не процесс, а недостижение конечного результата, замена наречия долго на слово медленно в данном случае невозможна.

Верен первый вариант.

Слитное написание правильно.

При отсутствии противопоставления следует писать слитно.

Правильно. Не с существительными пишется слитно, если в предложении нет противопоставления.

Здравствуйте, Игорь!

Не пишется раздельно с именами существительными, если есть или подразумевается противопоставление. Например: это не выполнение работы, а пустая трата времени. Если же противопоставления нет, не с существительными пишется слитно. В таких примерах, как: при несоответствии, в случае недостижения и т. п., правильно слитное написание.