Пишутся слитно с НЕ глаголы, которые без НЕ не употребляются: негодовать, недоумевать. Есть глаголы с приставкой недо-, обозначающие, что действие выполнено ниже нормы: недоставать, недоплатить.
Глаголы, которые без не не употребляются (недоумевать), глаголы с составной приставкой недо- в значении неполноты (недосолить), глагол недоставать в значении "быть в недостаточном количестве", "быть нужным" (недостает терпения; только этого недоставало).