Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Правильно: озеро Горных Духов (если таково действительное, «официальное» наименование озера, а не его образное название).
В тексте возможно согласование в среднем роде (по грамматическому роду слова "озеро").
Правильно: национальный парк «Озеро Накуру».
Оба варианта возможны.
Правильно без кавычек: бухта Богородское Озеро и т. д.
Географические названия в сочетании со словом озеро обычно не склоняются. Корректно: на берегу озера Наговье.
Если нет слова озеро, название склоняется: на берегах Иссык-Куля.