В современном русском языке не в этом слове по-прежнему выделяется как приставка. Корень этого слова -был-.
Байка – короткий забавный рассказ анекдотического или поучительного характера; побасёнка. // Вымысел, выдумка, небылица.
Именно слово байка указывает на то, что фраза ставит под сомнение сжигание.