Во всех этих случаях не требуются кавычки.
См. в наших словарях.
Конструкции-повторы предложных сочетаний с формами местоименных слов пишутся без каких-либо знаков внутри: На чём на чём нам надо поехать?
Слово язык переносить нельзя. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
См. в «Словаре трудностей».
Да, такой перенос возможен.