Дело в том, что значения многих слов успели измениться за последние двести лет существования литературного языка. Поэтому словари современного русского языка могут не дать ответ на Ваши вопросы.
Да, именно так. Мужская фамилия Рысь склоняется: Рыся, Рысю и т. д.