См. ответ на вопрос № 270919.

Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.

1. В соответствии с законодательством все предприятия, организации, учреждения, независимо от форм собственности, а также физические лица – предприниматели содействуют проведению государственной политики занятости граждан и в обязательном порядке участвуют в обеспечении занятости населения, предусмотренном Постановлением Правительства Удмуртской Республики от 13 октября 2014 г. № 385 «Об утверждении Положения о предоставлении работодателями информации о наличии свободных рабочих мест и вакантных должностей в органы службы занятости» и статьей 25 Закона РФ от 19 апреля 1991 г. № 1032-1 «О занятости населения в РФ».

2. На основании указанных документов работодатели по месту нахождения должны подавать в органы службы занятости населения УР информацию о наличии свободных мест и вакантных должностей по мере необходимости, но не реже одного раза в месяц не позднее 28-го числа текущего месяца.

3. Наряду с этим, в соответствии со статьей 26 закона «О занятости населения», работодатель имеет право принимать на работу граждан, непосредственно обратившихся к нему, на равных основаниях с гражданами, имеющими направление органов службы занятости.

Это синонимы, их можно использовать на равных правах.

Если сказуемое стоит после оборота типа брат с сестрой, то единственное число сказуемого подчеркивает, что первый участник действия играет главную, ведущую роль, а второй как-либо зависит от него. Множественное число показывает, что участники действуют на равных. 

Коллега — товарищ по работе, профессии. У слова сотрудник есть схожее значение, но оно считается устаревшим, и сейчас, говоря сотрудник, обычно имеют в виду одного из работников организации. Поэтому, например, сочетание мой коллега указывает на то, что говорящий и тот, о ком он говорит, в той или иной мере на равных. А мой сотрудник сегодня чаще всего означает, что говорящий — начальник, а тот, о ком он говорит, — подчиненный.

Сочетаемость слова запасный ограничена: на равных правах со своим современным вариантом запасной оно существует только в сочетании с существительными путь, полк и выход и нек-рыми др.. Равноправные варианты: запасный и запасной путь, запасный и запасной полк, запасный и запасной выход. В сочетаниях с другими словами прилагательное запасный квалифицируется как устаревшее.
В БСЭ: запасной полив – то же, что влагозарядковый полив; см. также: запасной аэродром (Авиация: Энциклопедия. М., 1994, с. 223); запасной игрок.

В этом предложении возможны оба слова, но предпочтительным является слово месячник. Современные словари, в том числе «Большой академический словарь русского языка» (Т. 10. М., СПб., 2008), фиксируют такое слово в значении 'промежуток времени, равный месяцу, в течение которого проводится какое-либо общественное мероприятие'. Однако сейчас это слово употребляется не так часто, как в советское время, поэтому для кого-то оно может быть незнакомым.