Что - союз. Правы и Вы, и Розенталь: в разговорных синтаксических структурах нет и не может быть жестких правил расстановки знаков препинания. В приведенном Вами предложения до конца не ясно, чем являются слова, присоединяемые союзом что: частью сказуемого или придаточным предложением.

Верно: прошу Вашего согласия.

Корректно: На основании вышеизложенного прошу Вас сообщить, на баланс какой организации нам необходимо будет передать тепловые сети по завершении строительства.

Постановка запятой не требуется.

Возможные варианты: рассмотреть на заседании комиссии и рассмотреть комиссией. В первом случае выражается мысль о том, каким образом будет рассматриваться некий вопрос, в во втором — кем будет рассматриваться.

Трудно представить контекст, в котором такой предлог был бы уместен.

Корректен второй вариант.

К сожалению, у сотрудников «Справки» нет доступа к контактам людей, которые присылают вопросы.

Да, эта фамилия склоняется.