Нет, некорректно. Можно перефразировать: мы предпочитаем вместо майонеза использовать растительное масло.
См. в наших словарях.
Да, запятая нужна.
Конструкции-повторы предложных сочетаний с формами местоименных слов пишутся без каких-либо знаков внутри: На чём на чём нам надо поехать?
См. в «Словаре трудностей».
Все три варианта возможны, мы бы выбрали первый.