Возможно и единственное, и множественное число.
Правильно: На долю Марии Степановны Стальмак и двух ее дочерей – Ларисы и Элеоноры – выпали самые страшные ужасы войны... Плохо: самые страшные ужасы, лучше: самые страшные испытания или все ужасы.
Корректно: Только в прошлом, XX веке на долю нашей страны выпало множество различных испытаний.
Текст относится к официально-деловому стилю речи.