Увы, для ответа на этот вопрос нужно проводить целое исследование.
Верно: молдаванин.
Попробуйте доказать при помощи словаря.
Женщина – полька (вариант полячка считается устаревшим).
Национальность по фамилии не определяется.
Верно: ...не имеют никакого значения.
Словосочетание кавказская национальность, лицо кавказской национальности по сути своей неправильно, поскольку такой национальности действительно не существует. Это выражение активно употребляется как канцелярский штамп, но грамотный редактор, конечно, должен его вычеркивать.
Слово "происхождение" правильнее описывает названную вами проблему, чем "национальность". У фамилии нет национальности. Фамилии Ковальский, Сташевский могут происходить из польского языка. Вот хорошая книга о фамилиях.
Верно: ирАкец.