Вопросительный знак нужен, т. к. он ставится в конце сложноподчиненного предложения, если вопрос содержится и в главной, и в придаточной частях предложения или только в главной либо придаточной.
Оба сочетания корректны.
Оба варианта верны.
Корректно: набор работников по различным специальностям, но на различные должности.
Оба варианта корректны.
Оба варианта верны.