Форма множественного числа слова наука: науки.
Верно: ...Института...
Верно через дефис: естественно-математические науки.
Корректно: лондонский Музей науки, лондонский Science Museum.
Возможны оба варианта.
Форма ед. ч. предпочтительна, но необязательна.