Форма множественного числа слова наука: науки.
Верно: ...Института...
Форма ед. ч. предпочтительна, но необязательна.
«Русский орфографический словарь» (М., 2023) рекомендует сокращение к. ф. н. Однако возможен и более полный вариант: канд. филол. наук. Он складывается из сокращений для отдельных слов, также представленных в словаре.
Корректно: служа науке или на службе у науки.
Правильно без кавычек: наука правит бал.
Неясен смысл сочетания: науке наук уголовном праве. Пожалуйста, поясните.