Правильно: заслуженный артист, народный артист, орден «Знак Почета».
Возможные варианты: народный самодеятельный коллектив «Театр кукол "Романтик"» (предпочтительно) и народный самодеятельный коллектив «Театр кукол «Романтик» (допустимо).
Написание идентично: народный артист такой-то (строчными буквами), звание "Народный артист" (с прописной). См. также ответ на вопрос № 249834.
Следует писать со строчной буквы: народный артист России.
Это неоднородные приложения.
Это разные звания (хотя и соответствующие друг другу), мы не рекомендуем заменять одно другим.
Слова народный артист пишутся строчными буквами.