Оба сочетания корректны.
Оба варианта верны.
Корректно: набор работников по различным специальностям, но на различные должности.
Уточнение не требуется.
Корректно: набор из трех видов сыра.
Словари сообщают, что существительное виноград употребляется только в форме единственного числа, и, следовательно, она используется не только тогда, когда обозначается кисть с множеством ягод, но и в случаях, когда передается значение множественности разных кистей.
Предпочтительно: требует.