Ни один из вариантов не стоит использовать. Типичные сочетания, сообщающие о сути намерения, содержат глагол в неопределенной форме, но не существительное; например: намерение приехать, намерение выполнить, намерение купить и т. п.
Верно: были намечены.
Лучше с инфинитивом: намерение сотрудничать.
Предложение нераспространенное.
Лучше: Она выразила удовлетворение по поводу намерения.
Возможно слитное и раздельное написание.
1. Да, в этом значении прилагательное Божественный пишется с большой буквы.
2. Вы правы, корректно без запятой.
Запятую ставить не нужно.
Названия такого типа рекомендуется склонять и без родового слова город, и в сочетании с ним (см. «Письмовник»).