Это силлепс (силлепсис).
Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
Верно: встретимся в новой кафе-закусочной.
Второй вариант (с творительным падежом) первой фразы (он был человеком очень богатым) более употребителен. Хотя, конечно, сказать "был человеком злым нравом" нельзя - здесь нанизываются формы творительного падежа.
Запятая нужна: союз и здесь присоединительный (=причем).
Указанная запятая нужна.
Лучше перестроить фразу.