Такое сочетание возможно.
Правильная форма: вертя.
Верчу, вертишь, вертят. Это глагол второго спряжения.
Достаточно точки в конце предложения. При наличии пояснительного оттенка значения и соответствующей интонации при чтении может быть обособлено имя Алексей. Решение принимает автор текста.
Обратите внимание: правильно по истечении.
Оба варианта возможны: в Панино и в Панине, но: в селе Панино.
См. также: Как склонять географические названия?