Правильно: на Мальте, но в Великобритании, так как Мальта — это островное государство, а Великобритания — страна, состоящая из нескольких частей.
Правильно: мойка автомобилей.
В обоих случаях правильно «на Мальте» и «на Сейшельских Островах».
См. в «Справочнике по фразеологии».
Оба варианта правильны.
Оба сочетания корректны.
Оба слова могут обозначать процесс по глаголу мыть. В приведенном контексте можно использовать любое из них.
Употребляется все равно предлог на: на Мальте.