Правильно: автомотовелогонки.  

Корректно: мотодвижение (первая часть сложных слов мото, как указано в «Русском орфографическом словаре», пишется слитно).

Правильно: стриженый.

Синтаксическая теория допускает двоякую трактовку таких предложений: при желании их можно считать сложными. Но, поскольку возможно и другое, экономнее характеризовать их как простые с однородными главными членами. Вот если главные члены разнотипные (один построен, скажем, по модели простого глагольного сказуемого, а другой — по модели составного именного), если у каждого главного члена много собственных распространителей, если разные главные члены обозначают не одну и ту же ситуацию (в том числе в ее динамике), а смену одной ситуации другой, в особенности если между этими ситуациями устанавливаются отношения обусловленности, — тогда возникают достаточные основания для трактовки предложения как сложного.

Об автомобиле правильно: не ездило авто.

Запятая не ставится.

Запятые не ставятся.