Да, эти мужские фамилии склоняются.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, мужскую фамилию Жук нужно склонять. А женская фамилия Жук несклоняема.
Да, мужская фамилия Статюк склоняется (женская – нет).
Склоняется. Подробно см. в Письмовнике.
Да, мужская фамилия Шиц склоняется.
Эта фамилия склоняется таким же образом, как и нарицательное существительное чайка.