Есть как минимум два поселка с такими названиями, при этом ударение в них падает на разные слоги. В Тюменской области — Боровский, в Казахстане — Боровской.
Правилен первый вариант.
Склоняется.
Да, правильно: над Жуковским.
У Пушкина слово верно использовано в значении "точно, наверняка" и не является вводным.
Правильно: гэдээровский.
Лучше: в городе Жуковском.