Правильно: танец из «Мулен Руж». Обратите внимание: если всё это сочетание заключено в кавычки, верно такое оформление: «Танец из "Мулен Руж"». Кавычки одного рисунка рядом не повторяются.
В частном письме - возможно, в деловом - нет.
Спасибо! Поправили.
Танцпол и танцплощадка - не точные (не полные) синонимы.
Предпочтительно: стояло несколько машин.
Возможны оба варианта: на чье ухо? — на ухо кошки и на ухо кому? — на ухо кошке.
Выражение пасхальный кулич корректно (ср.: рождественская елка).
Трудно судить о правильности по отдельным фрагментам. Нужно видеть более обширный контекст.