В «Большом толковом словаре» сейчас есть и второе значение этого прилагательного:

АМБИЦИОЗНЫЙ

Большой толковый словарь русского языка

АМБИЦИОЗНЫЙ, -ая, -ое; -зен, -зна, -зно. 1. Наполненный самомнением, полный амбиций; вызываемый ими. Покинуть зал заседаний по амбициозным соображениям. Из амбициозных интересов делать что-л. 2. Честолюбивый: устремлённый на достижение успеха. А. музыкант. Продемонстрировать а. футбол. А. проект. Амбициозно, нареч.

В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина по поводу оборотов с предлогом кроме сказано следующее: «Оборот с предлогом кроме имеет два значения: а) одно совпадает со значением слов за исключением, т. е. имеет значение исключения из ряда подобных предметов: На всех берегах залива на протяжении сотен верст мною не было встречено ни одного человека, и, кроме горчайшей полыни и сухого бурьяна, я не сорвал ни одной травинки (Пауст.); Вершинин отправил луговиков в институт, всех, кроме Свиридовой, — ее он включил в высокогорный отряд (Зал.); б) другое — это обозначение включения в ряд подобных предметов: У Бунина, кроме блестящих, совершенно классических рассказов, есть необычайные по чистоте рисунки (Пауст.); Я слышал, кроме гудения мотора, еще несколько звуков (Пауст.).

В настоящее время различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми. Однако в прошлом обороты со значением включения знаками препинания не выделялись. Ср.: Кроме учителей на собрание пришли и ученики. — Кроме учителей, на собрание никто не пришел».

В соответствии с рекомендацией справочника в Вашем случае обособление нужно. 

Вероятно, Вам могли рассказывать о предположительной этимологии фамилии, описанной в словаре «Русские фамилии» Ю. А. Федосюка: 

МУСОРГСКИЙ. Родоначальником знаменитого композитора М. П. Мусоргского был Роман Васильевич, по прозвищу Мусoрга. В фамилии ударение изменилось. «Мусyргос» по-гречески – певец, музыкант. Не отсюда ли прозвище предка, как нельзя лучше оправдавшее себя в фамилии потомка?

Приложение выделяется запятыми с двух сторон, знаки препинания расставлены верно.

Корректно написание с тире: Давид Герингас, Литва – Германия.

Возможные варианты: Профессия музыкант; Профессия — музыкант. Если Вы делаете отсылку к названию фильма Антониони, то: Профессия: музыкант.

Уместнее запятая. И конечно, абзац требует стилистической правки.

Корректны все варианты, но более употребительны конструкции с творительным падежом: он был музыкантом, он был поэтом.

Ср. у Пушкина: ...Я выбрал бы другую, Когда б я был, как ты, поэт.

Правильно: Музыкант исполнил сложную, хотя и привычную для себя программу.

В Вашем случае тире поставлено между местоимением и существительным. Это допускается при наличии интонационно-логической паузы между словами.