Правильно: морально устаревшая.
В данном случае дефис не требуется, наречие морально имеет значение "по внутренним ощущениям" и пишется отдельно.
Верно: Неравенство должно быть морально оправданно (т. е. иметь оправдания).
Это означает: внутренне готов, психологически подготовлен.
Матаней называют частушку из двух стихов.
Ваш вопрос?