Правильно с дефисом: обязаны и многим-многим другим.
Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться. Этот глагол (и эта форма глагола) соответствует литературной норме.
Числительные два, три, четыре в им. п. требуют постановки после себя существительного в форме, совпадающей с формой р. п. ед. ч. С числительными от пяти и далее используется форма р. п. мн. ч.