Литературная норма: молодой хирург Иванова. См. в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.

В качестве обращения слова молодой человек используются только по отношению к незнакомому юноше, молодому мужчине. Также сочетание молодой человек употребляется в значении 'друг, возлюбленный, с которым девушка находится в постоянных отношениях, не вступая в брак'.

Однако при обобщенном употреблении слова молодой человек могут обозначать не только мужчин, но и женщин – в таких, например, контекстах: Когда молодой человек делает первые самостоятельные шаги в жизни...

Да, эти словосочетания корректны.

Основной вариант: К ним пришел молодой врач. Если автору важно подчеркнуть, что это женщина, и по контексту других способов нет (например, нет имени собственного), то возможно: К ним пришла молодая врач. Правила см. в "Письмовнике".

Это слово пишется без кавычек. Оно носит разговорный или профессионально-жаргонный оттенок.

Женская фамилия Голосай не склоняется. Мужская склоняется так: Голосая, Голосаю, Голосая, Голосаем, о Голосае.

Это разговорное употребление. Подробнее см. в «Письмовнике».

Запятая поставлена правильно.