Правильно: мойка автомобилей.
В собирательном значении верно: мошка.
Более точное слово – раковина (оно толкуется как 'вместилище с воронкой, расположенное под водопроводным краном для отвода использованной воды'). Слово мойка имеет более широкое значение – 'место, где моют, промывают что-либо'.
МО́ККО, неизм.; м. и ср. [франц. moka]. 1. Сорт кофе; кофе этого сорта. Пить м. 2. Напиток из кофе с горячим шоколадом и молоком. Мо́кко, неизм.; в зн. прил. Кофе м. От названия йеменского порта Моха (Mokkha) на берегу Красного моря, откуда вывозили этот сорт кофе.
Лучше: мытье ног.
Оба варианта правильны.
Словари фиксируют слово мойка как имеющее формы мн. числа во всех значениях. Однако Ваши сомнения обоснованны: употребление слова мойка в значении мытье во мн. числе уместно не во всех контекстах.
Оба сочетания корректны.
Оба слова могут обозначать процесс по глаголу мыть. В приведенном контексте можно использовать любое из них.
