Корректно: установить личность подозреваемых.
Корректно: Показал себя профессионалом.
Правильно: согласно модели.
Запятая ставится.
Корректно: Всем, у кого просрочено удостоверение личности, просьба предоставить новое удостоверение личности в отдел кадров для снятия копии. Заработная плата выдаётся только при предъявлении документа, удостоверяющего личность.