Из приведенных вариантов лучше первый.
1. Правильно: ЖК-телевизор. 2. Верен первый вариант.
Вариант за многолетний добросовестный труд и в связи с 15-летием кажется лучшим из предложенных.
Эти определения, как правило, не выступают в качестве однородных и не соединяются союзом И.
Возможны оба варианта.
Возможен вариант с двумя тире, но лучше вместо тире поставить две запятые.
Слово опыт не обозначает промежуток времени, предложение следует перестроить. Наращение при количественном числительном 70 не требуется. Возможный вариант: За многие годы работы компания "Такая-то" успешно реализовала более 70 проектов. Кроме того, на наш взгляд, оборот за многие годы лучше заменить на конкретное указание, сколько лет работает компания, например: За девять лет работы компания "Такая-то" успешно реализовала более 70 проектов.
Нечто может стоять за плечами, но опыт обычно имеют. Вполне традиционны и обороты без глагола: врачи, за плечами которых многолетний опыт.
Запятая не ставится.