Из приведенных вариантов лучше первый.

Правильно: в течение.

1. Правильно: ЖК-телевизор. 2. Верен первый вариант.

Вариант за многолетний добросовестный труд и в связи с 15-летием кажется лучшим из предложенных.

Эти определения, как правило, не выступают в качестве однородных и не соединяются союзом И.

Лучше так (с точки зрения пунктуации): Благодарность за многолетнее действенное и плодотворное сотрудничество. Со смысловой точки зрения слова действенное и плодотворное дублируют друг друга, что-то нужно убрать.

Возможны оба варианта.

Из БСЭ:

Козлобородник (Tragopogon), род растений семейства сложноцветных. Дву- или многолетние травы, содержащие млечный сок. Листья линейные или ланцетные. Цветки язычковые жёлтые, реже розовые или пурпуровые, в крупных корзинках с однорядной обёрткой. Семянка с хохолком. Более 150 видов в умеренных областях Старого Света. В СССР около 80 видов, главным образом на Кавказе и в Средней Азии. Наиболее распространены по лугам и лесным полянам К. луговой (Т. pratensis) и К. восточный (Т. orientalis).